欧几里得第五公设是什么

欧几里得第五公设，也被称为平行公设，是欧几里得几何中的一条基本假设。它表述如下：

在同一平面内，如果一条直线与另外两条直线相交，并且在这两条直线之间，位于直线同侧的两个内角之和小于180°，那么这两条直线在无限延长后，在这一侧必定会相交。

这个公设是欧几里得几何学的基础之一，确保了平行线、角、三角形等几何概念的正确性。然而，它并不是显而易见的，也不能通过其他公设和定理推导出来，因此历史上曾引起广泛的讨论和争议。

欧几里得第五公设的不同表述方式之一是：

过直线外一点，有且仅有一条直线与之平行。

这个公设的不同表述和探讨是数学史上一项重要的内容，它最终导致了非欧几何的诞生，拓展了人们对几何学的认识

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